Binäre option theta formel

Theta Was ist Theta Theta ist ein Maß für die Rate der Abnahme des Wertes einer Option im Laufe der Zeit. Sie kann auch als Zeitzerfall auf den Wert einer Option bezeichnet werden. Wenn alles konstant gehalten wird, verliert die Option Wert, wenn sich die Zeit näher an die Fälligkeit der Option nähert. VIDEO Laden des Players. BREAKING DOWN Theta Theta ist der achte Buchstabe des griechischen Alphabets. Es ist Teil der Gruppe von Maßnahmen bekannt als die Griechen. Andere Maßnahmen umfassen Delta. Gamma und Vega. Die bei der Optionsbewertung verwendet werden. Das Maß der theta quantifiziert das Risiko, dass die Zeit auf Optionen setzt, da Optionen nur für einen bestimmten Zeitraum ausübbar sind. Die Zeit hat Bedeutung für Option Trader auf einer konzeptionellen Ebene mehr als eine praktische, so Theta wird nicht oft von Händlern bei der Formulierung der Wert einer Option verwendet. Unterschiede zwischen Theta und anderen Griechen Die Griechen messen die Sensitivität der Optionspreise in Bezug auf ihre jeweiligen Variablen. Das Delta einer Option zeigt die Sensitivität eines Optionskurses in Bezug auf eine Änderung des Basiswertes an. Der Gamma einer Option zeigt die Sensitivität eines Optionsdeltas in Bezug auf eine 1 Änderung des zugrunde liegenden Wertpapiers an. Die vega gibt an, wie sich ein Optionspreis theoretisch um jeden Prozentpunkt in der impliziten Volatilität ändert. Theta für Optionskäufer gegen Optionsschreiber Wenn alles andere gleich bleibt, verursacht die Zeitverzögerung eine Option, ihren Wert zu verlieren, wenn sie sich ihrem Verfallsdatum nähert. Daher ist Theta einer der wichtigsten Griechen, die Option Käufer sollten sich Sorgen, da die Zeit gegen lange Option Inhaber arbeitet. Umgekehrt ist Zeitverfall günstig für einen Investor, der Optionen schreibt. Optionsschreiber profitieren von Zeitzerfall, weil die Optionen, die geschrieben wurden, weniger wertvoll werden, wenn die Zeit bis zum Verfall nähert. Folglich ist es billiger für Option Schriftsteller, um die Optionen zurückzukaufen, um die Short-Position zu schließen. Theta Beispiel Angenommen, ein Investor kauft eine Call-Option mit einem Basispreis von 1.150, wenn die zugrunde liegende Aktie bei 1.125 zum Preis von 5 gehandelt wird. Die Option hat fünf Tage bis zum Verfall und theta ist 1. In der Theorie ist der Wert Der Option fällt 1 pro Tag bis zum Ablaufdatum. Daher verliert die Option etwa 20 seines Wertes, wenn alle anderen gleich bleiben. Dies ist für den Optionsinhaber ungünstig. Angenommen, die Option bleibt bei 1.125 und zwei Tage vergangen. Daher ist die Option wert 3.Binary Put Option Theta Theta misst die Änderung des Preises einer Option im Laufe der Zeit und ist der Gradient der Steilheit des binären Put-Optionspreisprofils durch Zeitzerfall. Dieser Abschnitt über die binäre Put-Option theta, wie bei dem Theta-Abschnitt für binäre Anrufe, besteht aus zwei Teilen: i. Der erste Abschnitt die Formel, die Ableitung der Formel aus den ersten Prinzipien, plus die binäre Put-Option theta bezüglich der Zeit bis zum Ablauf und der impliziten Volatilität, ii. Während der zweite Abschnitt das Theta, wie es durch die Formel als ein nützliches analytisches Werkzeug reflektiert wird, analysiert, seine Nachteile erörtert und ein alternatives praktisches Theta liefert. Binäre Put-Option Theta und Finite Theta Die Theta einer beliebigen Option ist definiert durch: P Preis der Option t Zeit in Jahren bis zum Verfall P eine Änderung des Wertes von P ta Änderung des Wertes von t Abbildung 1 zeigt binäre Put-Optionspreisprofile Zu unterschiedlichen Zeiten bis zum Verfall. Abbildung 2 zeigt, wie sich bei sieben statischen Basiswerten die binären Put-Optionen im Wert ändern, da die Tage bis zum Ablauf von 25 auf 0 fallen, weshalb ein Profil aus Abbildung 2 ein vertikaler Querschnitt zu dem zugrunde liegenden Preis in Abbildung 1 ist Der zugrunde liegende Preis ist 100.00. Die Option ist at-the-money und die Übergabe der Zeit hat keine Auswirkung auf den Preis der binären Option, da sie immer 50 ist. Wenn der Kurs unter 100.00 liegt, prognostiziert der Kurs alle Neigung positiv Theta, während die Out-of-the-money-Profile, dh wo S gt 100.00, der Preis alle Neigung nach unten bedeutet ein negatives Theta. Abb.1 Binäre Put Option Preisprofile w. r.t. Time to Expiry Abb.2 Binäre Put-Optionspreisprofile mit festen Basiswerten Die Theta (wie in der obigen Formel dargestellt) misst den Gradienten der Pisten in Abbildung 2. Wenn mehr als 20 Tage bis zum Verfall des Preisverfalls (ob negativ oder positiv ) Sehr niedrig ist, wenn die Zeit die Theta-Erhöhungen in absoluten Werten überschreitet, wobei diese Erhöhung davon abhängt, wie nahe der Streik der Underlying ist. Abbildung 3 ist das S99.75 Preisprofil in den letzten 11 Tagen seines Lebens. Akkorde wurden zentriert um fünf Tage zum Verfall hinzugefügt, so dass sich beispielsweise der Fünftageakkord von 7,5 Tagen auf 2,5 Tage verkürzt. Da das Preisprofil exponentiell zunimmt, erhöht sich der Gradient der Akkorde um so länger, je länger die Akkordlänge ist. Der Gradient des Akkords wird definiert durch: Gradient (P2 P1) / (S2 S1) P2 Binär Put-Wert bei t2 P1 Binär Put-Wert bei t1 dh 8-Tage-Gradient (62.6554 83.0906) / (9 1) 2.5544 Abb.3 Steilheit Des Theta bei 99,75 plus angenäherte Theta-Akkorde, wie in der unteren Zeile der mittleren Spalte von Tabelle 1 angegeben. Die Gradienten des 5-Tage-Akkords und des 2-Tages-Akkords werden auf die gleiche Weise berechnet und sind auch in der zentralen Spalte der Tabelle dargestellt 1. Tabelle 1 - Vom Gradienten des Akkordes zum gesetzten Theta Da sich die Zeitdifferenz verengt (wie dies durch t & sub5; und t & sub2; reflektiert wird) neigt der Gradient zum Theta von 1,5446 nach 5 Tagen zum Ablauf, dh mit t & sub0 ;. Das erste Differential des Binärwertes bezuglich der Zeit bis zum Verfall und kann mathematisch als: t0, dP / dt angegeben werden, was bedeutet, daß, wenn t auf Null fällt, sich der Gradient der Tangente (theta) des Preisprofils von Fig. 2 nach 5 Tagen. Binäre Put-Option Theta w. r.t. Time to Expiry Abbildung 1 veranschaulicht implizite Binärprofile impliziter Volatilität mit Abbildung 4, wobei die zugehörigen Thetas für die gleichen Tage ausgelaufen sind. Unabhängig von den Tagen bis zum Ablauf der Theta, wenn am-Geld immer Null ist. Wenn out-of-the-money die binäre put-Option theta ist immer negativ (wie mit out-of-the-money konventionelle Put-Optionen), aber wenn in-the-money die binäre put-Option theta positiv ist (im Gegensatz zu in-the - Geld konventionelle Put-Optionen). Bei ausreichender Anzahl von Tagen bis zum Verfall (25 Tage in Fig. 4) ist die binäre Put-Option theta fast nahe bei null. Wenn die Zeit vergeht, nimmt der absolute Maximalwert des Theta zu, wobei der Peak und der Trog schrittweise am Streichen schließen. Dies kann durch den Fall erklärt werden, in dem es nur 0,5 Tage bis zum Verfall gibt, wo zu einem zugrunde liegenden Preis von 99,90 die binäre Put-Option 70,5941 wert ist, so dass 10070,594129,4059 der Betrag ist, den die Option um den nächsten halben Tag erhöhen wird Wenn der Basiswert bei 99,90 bleibt. Abb.4 Binäre Put-Option Theoretische Theta w. r.t. Time to Expiry Obwohl die Binär-Put-Option bei 99,90 und 1-tägiger Laufzeit auf 64,9362 und damit um 35,0638 bis zum Verfall schätzt (5,6579 mehr als am Halbtag bis zum Verfall), ist die binäre Put-Option theta niedriger als die Theta Ist eine jährliche Messung, nicht unbedingt eine praktische. Binäre Put-Option Theta w. r.t. Implierte Volatilitätszahlen 5 amp 6 liefern die binären Put-Optionen-Preisprofile über eine Reihe von impliziten Volatilitäten mit der zugehörigen binären Put-Option theta. Wie es üblich ist, hat die implizite Volatilität eine ähnliche Wirkung auf die Preisprofile, aber es gibt einige subtile Unterschiede zwischen den binären Put-Option-Theta-Profilen der Fig. 4 amp 6. Das absolute absolute Theta in Abbildung 6 ist unabhängig von der impliziten Volatilität ziemlich konstant bei etwa 2,43, obwohl die implizite Volatilität bestimmt, wie nahe an dem Streik der Peak und der Trog in theta ist. Abb.5 Binäre Put Option Preisprofile w. r.t. Angewandte Volatilität Abb.6 Binäre Put-Option Theoretische Theta w. r.t. Implizite Volatilität Unabhängig von der impliziten Volatilität reist die Binär-Put-Option theta durch den Nullpunkt für den mittlerweile bekannten Grund, dass die Binärdateien am Geld bei 50 oder sehr nahe daran liegen. Theoretisches Theta und praktisches Theta Aus der obigen Figur 3 ist (hoffentlich) visuell ersichtlich, daß ein gleiches Maß an Zeit rückwärts eine Abnahme des Put-Option-Wertes ergibt, die geringer ist als die Zunahme des Optionswerts für einen äquivalenten Sprung vorwärts in der Zeit, z. B. Zur Zeit 5 Tage zum Verfall der binäre Put-Option Marktwert ist 66.6643, so dass am Beispiel mit t2, die 6-Tage-und 4-Tagesoptionen sind jeweils wert 65.3088 und 64.4685. Vom 6. Tag bis zum 5. Tag verlängert sich die Option: Kursgewinne von Tag 6 auf Tag 5 (66.664365.3088) 1.3555, ab dem 5. Tag bis zum 4. Tag verliert die Option: Preisanerkennung von Tag 5 bis Tag 4 (68.468566 .6643) 1.8042 Tabelle 2 zeigt den Optionswert an Tagen bis zum Ablauf von 7 bis 0 mit dem Tagesunterschied zuzüglich der theoretischen Theta, dass die tatsächliche Aufwertung von einem Tag zum nächsten größer ist als die theoretische Theta. Die theoretische Binär-Put-Option theta wird in diesem Fall aus der Formel von Gleichung (1) oben dividiert durch 365 abgeleitet (Gleichung (1) liefert eine Jahresrate) und multipliziert mit 100 (Gleichung (1) setzt eine binäre Optionspreiskreis zwischen 0 ein Und 1, nicht 0 und 100). Tabelle 2 - Binärer Call Option Fair Value mit assoziierten Tagen Zerfall und Theta Dies wiederum bettelt die Frage, die in der Binären Call Option Theta in Bezug auf die Wirksamkeit der Verwendung der Formel von Eq (1) betitelt wird, wenn es nicht einfacher sein könnte, das Theta als berechnet zu berechnen Von der Tage-Wertschätzungsreihe der Tabelle 2. Nicht besonders mathematisch elegant, aber es gibt eine Anzahl von ebenso uneleganten Anpassungen, die von den Marktpraktikern zu den eleganten mathematischen Modellen gemacht werden, um sie zu machen, mit der Volatilitätsschiefe, die eins der offensichtlicheren ist. Um noch tiefer zu sein, ist das CAPM-Finanzmodell von einem risikofreien Zinsfuß dort abhängig, so dass ein risikofreier Zinssatz besteht. Was wäre, wenn der IWF von Moodys über die PIGS herabgestuft wurde? Die Abbildungen 7a - f bieten grafische Darstellungen der Differenz zwischen theoretischem Theta und praktischem Theta, ein Begriff, der geprägt ist, um die tatsächliche Preisveränderung von einem Tag zum nächsten zu beschreiben. Abbildung 7a zeigt, dass der theoretische Theta das praktische Theta fast überlappt, wenn der Binär-Optionspreizzerfall (entweder positiv oder negativ) vernachlässigbar ist, insbesondere wenn die implizite Volatilität niedrig ist. Abb. 7a Binär-Put-Option Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 5-Tage-Laufzeit w. r.t. Implizite Volatilität Mit 10 und 4 Tagen wird das theoretische Theta allmählich ungenau als ein Maß für die tatsächliche Optionspreisänderung, wobei der tatsächliche Zeitabfall an den Spitzen und Vertiefungen der theta binary put Option theta - Profile absolut größer ist, Sich von dem Streik entfernt. Diese Glättung ist, was erwartet werden könnte, wenn man die tatsächlichen Preisänderungen der praktischen Theta und die nominellen Preisveränderungen, die durch das theoretische Theta dargestellt werden, das selbst eine annualisierte Rate ist, und in Wirklichkeit einen eingebauten Mittelungsmechanismus aufweist. Die linken Skalen der Fig. 7a-c nehmen allmählich ihren Wert zu, wenn die Theta über die Zeit zunimmt. Abb.7b Binär-Put-Option Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 2,5-Tage bis zum Verfall w. r.t. Implizite Volatilität Abb.7c Binäre Put-Option Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 1-Tag bis zum Verfall w. r.t. Implizite Volatilität Wenn es einen Tag bis zum Verfall gibt (Abbildung 7d), ist die Unterbewertung der Zeitverzögerung, wie sie durch das theoretische Theta erzeugt wird, am stärksten ausgeprägt, weil an dieser Stelle die praktische Theta tatsächlich die binäre Put-Option-Prämie ist, wenn sie außerhalb ist - Money und 100 weniger die binäre Put-Option-Prämie, wenn in-the-money. Abb. 7d Binär-Put-Option Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 0,5-Tage bis zum Verfall w. r.t. Implied Volatility Endlich zeigen 7e amp 7f das absolute theoretische Theta, das aggressiv ansteigt, während das absolute praktische Theta jetzt fällt, das letztere aufgrund der niedrigeren Prämie der Option. Abb.7e Binär-Put-Option Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 0,2-Tage bis zum Ablauf w. r.t. Implizite Volatilität Abb.7f Binäre Put-Option Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 0,1-Tage bis zum Verfall w. r.t. Implizierte Volatilität Die Skalen von 7e amp 7f sind bemerkenswert, insbesondere 7f, wo das theoretische Theta nun über 100 ansteigt, was ein interessantes Konzept ist, da der maximale Bereich der binären Put-Option auf 100 Punkte beschränkt ist: 1 ) Während herkömmliche Put-Option-Thetas immer negativ sind, da der Zeitwert immer positiv ist, kann der Zeitwert mit binären Put-Optionen positiv oder negativ sein, abhängig davon, ob sie in - oder out-of-the-money sind. 2) Bei konventionellen Put-Optionen ist theta bei at-the-money stets am höchsten, die Binär-Put-Option theta, wenn am Geld immer Null ist. 3) Out-of-the-money binäre Put-Optionen haben negative oder Null theta, in-the-money binäre Put-Optionen haben null oder positive Theta. 4) Unter Verwendung von Gleichung (1) zur Berechnung von Theta kann Theta von mehr als 100 erzeugt werden. Formel (i) Das durch die obige Gleichung erzeugte Theta ist eine jährliche Zahl, so daß eine tägliche Theta als Annäherung erforderlich sein muß Geteilt durch 365. (ii) Diese Formel basiert auf binären Put-Optionspreisen, die zwischen 0 und 1 liegen. Sollte für binäre Put-Optionspreise, die zwischen 0 und 100 liegen, ein Theta erforderlich sein, so sollte das Theta mit 100 multipliziert werden Theta nur durch die Ergebnisse von Gleichung (1) repräsentiert wird, dann ist es ein nützliches Werkzeug zur Feststellung des täglichen Zeitabfalls, wenn durch 365 geteilt, und es gibt genügend Zeit zum Verfall. Aber wie die Zeit bis zum Auslaufen fällt dieses theoretische Theta wird zunehmend ungenau als ein Werkzeug für die Prognose der binären Option Preisänderung im Laufe der Zeit. Das Delta kann durch den Handel des Basiswerts abgesichert werden, bis die Zeit selbst eine handelbare Einheit (eine zukünftige) Hedging-Theta wird, kann nur durch den Handel mit anderen Optionen erreicht werden. Wie bei den Deltas kann das Theta auch lächerlich hohe Zahlen erreichen, so dass man immer den Grundsatz beachten sollte: Beware die Griechen mit albern Analysennummern (wie immer).Binary Call Option Theta The Binary Call Option Theta misst die Veränderung des Preises einer Binären Aufruf-Option im Laufe der Zeit und ist die Steigung der Steilheit der binären Optionen Preis-Profil gegen Zeit Zerfall. Dieser Abschnitt über die binäre Aufrufoption theta, wie bei der binären Satzoption theta-Abschnitt, besteht aus zwei Teilen: i. Der erste Abschnitt umfasst die Ableitung der Formel (die unmittelbar über der Zusammenfassung zu finden ist) von den ersten Prinzipien zuzüglich der binären Aufrufoptionen theta bezüglich der Zeit bis zum Ablauf und der impliziten Volatilität, ii. Während der zweite Abschnitt das Theta, wie es durch die Formel als ein nützliches analytisches Werkzeug reflektiert wird, analysiert, seine Nachteile erörtert und ein alternatives praktisches Theta liefert, gefolgt von der Formel. Binary Call Option Theta und Finite Theta Das Theta jeder Option ist definiert durch: P Preis der Option t Zeit in Jahren bis zum Ablauf P eine Änderung des Wertes von P t eine Änderung des Wertes von t N. B. Die Gleichung für die binären Aufrufoptionen theta finden Sie am unteren Rand der Seite. Abbildung 1 zeigt binäre Call-Optionspreisprofile zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Abbildung 2 zeigt, wie sich bei sieben statischen Basiswerten die Binärrufoptionen im Wert ändern, da die Tage bis zum Ablauf von 25 auf 0 fallen, weshalb ein Profil aus Abbildung 2 ein vertikaler Querschnitt zu dem zugrundeliegenden Preis in Abbildung 1 ist Der zugrunde liegende Preis ist 100.00. Die Option ist at-the-money und die Übergabe der Zeit hat keine Auswirkung auf den Preis der binären Option, da sie immer 50 ist. Wenn der zugrundeliegende Preis über 100.00 liegt, prognostiziert der Kurs alle Neigung nach oben Theta, während die out-of-the-money-Profile, dh wo S lt 100.00, der Preis Profil alle Neigung bedeutet ein negatives Theta. Abb.1 Binäre Call Option Preisprofile w. r.t. Time to Expiry Abb.2 Binäre Aufrufoption Preisprofile w. r.t. Time to Expiry Die Theta (wie durch die obige Formel dargestellt) misst den Gradienten der Neigungen in Abbildung 2. Wenn es mehr als 20 Tage bis zum Verfall Preisverfall (ob negativ oder positiv) sehr niedrig ist, wie die Zeit vergeht die Theta steigt absolut Wert mit dieser Steigerung abhängig davon, wie nah an dem Streik der Basiswert ist. Abbildung 3 ist das S99.75 Preisprofil in den letzten 11 Tagen seines Lebens. Akkorde wurden zentriert um fünf Tage zum Verfall hinzugefügt, so dass sich beispielsweise der Fünftageakkord von 7,5 Tagen auf 2,5 Tage verkürzt. Da das Preisprofil exponentiell abnimmt, sinkt der Gradient der Akkorde um so länger, je länger die Akkordlänge ist. Der Gradient des Akkords wird definiert durch: Gradient (P2 P1) / (t2 t1) P2 Binärer Rufwert bei t2 P1 Binärer Rufwert bei t1 dh Gradient (37.3446 16.9094) / (9 1) 2.5544 Abb.3 Steilheit der Theta Bei 99,75 plus Näherung der Theta-Akkorde, wie in der unteren Zeile der mittleren Spalte von Tabelle 1 angegeben. Die Gradienten des 5-Tage-Akkords und des 2-Tages-Akkords werden auf die gleiche Weise berechnet und sind ebenfalls in der zentralen Spalte von Tabelle 1 dargestellt 1 - Vom Gradienten des Akkordes bis zum Theta-Theta Da sich die Zeitdifferenz verengt (wie dies durch t & sub5; und t & sub2; reflektiert wird) neigt der Gradient zum Theta von 1,5446 nach 5 Tagen zum Ablauf, dh mit t & sub0 ;. Das Theta ist daher das erste Differential Des Zeitwertes des binären Aufrufs in Bezug auf die Zeit bis zum Ablauf und kann mathematisch wie folgt angegeben werden: als t 0, dP / dt, was bedeutet, dass, wenn t auf Null fällt, sich der Gradient der Tangente (theta) des Preisprofils von 2 an nähert 5 Tage. Binärruf Option Theta w. r.t. Time to Expiry Abbildung 1 veranschaulicht implizite Binäranrufprofile mit impliziten 5 Bits, wobei die zugehörigen Thetas für die gleichen Tage zum Verfall stehen. Unabhängig von den Tagen bis zum Ablauf der Theta, wenn am-Geld immer Null ist. Beim Out-of-the-money ist der Binär-Aufruf theta immer negativ (wie bei herkömmlichen konventionellen Call-Optionen), aber wenn im Geld die Binär-Call-Optionen theta positiv sind (im Gegensatz zum in-the-money Herkömmliche Anrufoptionen). Bei ausreichender Zeit bis zum Verfall (25 Tage in Fig. 4) ist die Binärrufoption theta fast nahe bei Null. Wenn die Zeit vergeht, nimmt der absolute Maximalwert des Theta zu, wobei der Peak und der Trog schrittweise auf dem Streik schließen. Dies kann durch den Fall erklärt werden, in dem es nur 0,5 Tage bis zum Verfall, wo bei einem zugrunde liegenden Preis von 99,90 die binäre Call-Option Wert 29,4059 ist, die der Betrag, der die Option um den nächsten halben Tag sinkt, wenn der zugrunde liegende bleibt 99,90. Abb.4 Binäre Aufrufoption Theoretische Theta w. r.t. Time to Expiry Obwohl die Binärrufoption bei 99,90 und 1 Tag nach Ablauf der Binärrufoption 35.0638 wert ist (5.6579 mehr als am Halbtag bis zum Ablauf), ist der Binärruf theta niedriger, da die Theta eine jährliche Messung ist, nicht notwendigerweise eine praktische . Binärruf Option Theta w. r.t. Implierte Volatilitätszahlen 5 amp 6 liefern die binären Call-Optionen-Preisprofile über eine Reihe von impliziten Volatilitäten mit dem zugeordneten Binär-Call-Theta. Wie es üblich ist, hat die implizite Volatilität eine ähnliche Wirkung auf die Preisprofile, aber es gibt einige subtile Unterschiede zwischen den Binärruf-Theta-Profilen der Fig. 4 amp 6. Das absolute absolute Theta in Abbildung 6 ist unabhängig von der impliziten Volatilität ziemlich konstant bei etwa 2,43, obwohl die implizite Volatilität festlegt, wie nahe an dem Streik der Peak und der Trog in theta ist. Abb.5 Binäre Call Option Preisprofile w. r.t. Angewandte Volatilität Abb.6 Binäre Aufrufoption Theoretische Theta w. r.t. Implizite Volatilität Unabhängig von der impliziten Volatilität reist das Binär-Call-Theta durch den Nullpunkt aus dem mittlerweile bekannten Grund, dass die Binärdateien am Geld bei 50 oder sehr nahe bei ihm liegen. Theoretisches Theta und praktisches Theta Aus der obigen Fig. 3 ist (hoffentlich) visuell ersichtlich, daß ein gleiches Maß an Zeit rückwärts eine Erhöhung des Rufoptionswerts liefert, die kleiner ist als die Abnahme des Optionswerts für einen äquivalenten Sprung nach vorne, z. B. Zum Zeitpunkt des Ablaufs von 5 Tagen zum Verfall der beizulegende Zeitwert ist 33.3357, so dass am Beispiel mit t2, die 6-Tage-und 4-Tages-Optionen sind jeweils wert 34,6912 und 31,5315. Von dem 6. Tag bis zum 5. Tag verliert die Option: Preisverfall von Tag 6 zu Tag 5 (34.691233.3357) 1.3555, während vom 5. bis 4. Tag die Option verliert: Preisverfall von Tag 5 zu Tag 4 (33.335731 .5315) 1.8042 Tabelle 2 zeigt den Optionswert an Tagen bis zum Ablauf von 7 bis 0 mit dem Tagesunterschied plus dem theoretischen Theta, daß der tatsächliche Zerfall von einem Tag zum nächsten größer ist als der theoretische Theta. Die theoretische Binärruf-Theta wird in diesem Fall aus der oben aufgeführten Formel von Gleichung (1) abgeleitet, dividiert durch 365 (Gleichung (1) liefert eine Jahresrate) und multipliziert mit 100 (Gleichung (1) setzt einen binären Optionspreisbereich zwischen 0 und 1, nicht 0 und 100). Tabelle 2 - Binärer Call Option Fair Value mit assoziierten Tagen Zerfall und Theta Dies stellt die Frage nach der Wirksamkeit der Verwendung der Formel von Gleichung (1), wenn es nicht einfacher sein könnte, das Theta zu berechnen, wie es aus der Tabelle "Tageverzögerung" berechnet wurde 2. Nicht besonders mathematisch elegant, aber es gibt eine Reihe von gleichermaßen uneleganten Anpassungen von Marktpraktikern an elegante mathematische Modelle, um sie zu arbeiten, mit Volatilität Schiefe ist einer der offensichtlich. Um noch tiefer zu sein, ist das CAPM-Finanzmodell von einem risikofreien Zinsfuß dort abhängig, so dass ein risikofreier Zinssatz besteht. Was wäre, wenn der IWF von Moodys über die PIGS herabgestuft wurde? Die Abbildungen 7a - f bieten grafische Darstellungen der Differenz zwischen theoretischem Theta und praktischem Theta, ein Begriff, der geprägt ist, um die tatsächliche Preisveränderung von einem Tag zum nächsten zu beschreiben. Abbildung 7a zeigt, dass der theoretische Theta das praktische Theta fast überlappt, wenn der Binär-Optionspreizzerfall (entweder positiv oder negativ) vernachlässigbar ist, insbesondere wenn die implizite Volatilität niedrig ist. Abb. 7a Binäre Aufrufoption Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 25-Tage-Laufzeit mit w. r.t. Implizite Volatilität Mit 10 und 4 Tagen wird das theoretische Theta allmählich ungenau als ein Maß für die tatsächliche Optionspreisänderung, wobei der tatsächliche Zeitabfall an den Spitzen und Tiefen der theta binären Aufrufoptionen theta - Profile absolut größer ist, aber kleiner wird als die Sich von dem Streik entfernt. Diese Glättung ist, was erwartet werden könnte, wenn man die tatsächlichen Preisänderungen der praktischen Theta und die nominellen Preisveränderungen, die durch das theoretische Theta dargestellt werden, das selbst eine annualisierte Rate ist, und in Wirklichkeit einen eingebauten Mittelungsmechanismus aufweist. Die linken Skalen der Fig. 7a-c nehmen allmählich ihren Wert zu, wenn die Theta über die Zeit zunimmt. Abb. 7b Binäre Aufrufoption Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 10-tägig zu verarbeiten. Implizierte Volatilität Abb.7c Binäre Aufrufoption Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 4-Tage-Laufzeit w. r.t. Implizite Volatilität Wenn es einen Tag zum Auslaufen gibt (Abbildung 7d), ist die Unterbewertung der Zeitverzögerung, wie sie durch das theoretische Theta erzeugt wird, am stärksten ausgeprägt, weil an dieser Stelle die praktische Theta tatsächlich die binäre Call-Option-Prämie ist, wenn out-of-the - Money und 100 weniger die binäre Call-Option Prämie, wenn in-the-money. Abb. 7d Binär-Aufruf Option Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 1-Tag bis zum Ablauf w. r.t. Implied Volatility Endlich zeigen 7e amp 7f das absolute theoretische Theta, das aggressiv ansteigt, während das absolute praktische Theta jetzt fällt, das letztere aufgrund der niedrigeren Prämie der Option. Abb.7e Binärer Aufruf Option Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 0,4-Tage bis zum Ablauf w. r.t. Implizierte Volatilität Abb.7f Binäre Aufrufoption Theta, Theoretischer Verstärker Praktisch, 0,1-Tage bis zum Verfall w. r.t. 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(I) Die durch die obige Gleichung erzeugte Theta ist eine annualisierte Zahl, also sollte eine tägliche Theta als Annäherung erforderlich sein, dann muß die Theta durch 365 dividiert werden. (Ii) Diese Formel basiert auf binären Call-Optionspreisen, die zwischen 0 und 1. Sollte ein Theta für binäre Call-Optionspreise zwischen 0 und 100 erforderlich sein, dann sollte das Theta mit 100 multipliziert werden. Zusammenfassung Wenn theta ausschließlich durch die Ergebnisse von Eq (1) dargestellt wird, dann ist es ein nützliches Werkzeug für Wenn sie durch 365 dividiert wird, und es gibt genügend Zeit zum Verfall. Aber wie die Zeit bis zum Auslaufen fällt dieses theoretische Theta wird zunehmend ungenau als ein Werkzeug für die Prognose der binären Option Preisänderung im Laufe der Zeit. 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